評標(biāo)工作中定性分析與定量打分方法

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簡介： 招投標(biāo)工作的成敗與科學(xué)與理性的評標(biāo)過程密切相關(guān)，然而評標(biāo)過程中個人的策略型行為往往會對評標(biāo)的結(jié)果產(chǎn)生干擾?，F(xiàn)主要討論定性分析與定量打分結(jié)果差異的一種可能原因和定量打分中存在的問題進(jìn)行探討，認(rèn)為要確保評標(biāo)結(jié)果的合理性，就必須對定量打分工作的程序進(jìn)行設(shè)計、對成果進(jìn)行校驗，從而使評標(biāo)的結(jié)果更加趨于合理與公平。
關(guān)鍵字：招投標(biāo) 評標(biāo)干擾 定性分析 定量打分 策略型行為

1 概述

　　在評標(biāo)工作中，往往通過對各投標(biāo)方案的定性分析和定量打分對各投標(biāo)方案的優(yōu)劣進(jìn)行排序，從而得到最后的排序名單。所以評標(biāo)工作是否成功往往要看這兩個過程的結(jié)果是否相符。如果不相符，一種原因是評標(biāo)程序設(shè)計不合理，評標(biāo)的評價體系設(shè)計有問題，另一個重要的原因就是可能在評標(biāo)工作中出現(xiàn)了個人策略型行為對評標(biāo)結(jié)果發(fā)生了干擾。為什么在一些項目的評標(biāo)工作中定量打分與定性分析不相符?并且有時不能完全代表大多數(shù)評委的意見。出現(xiàn)這種情況主要原因是在定性分析過程中往往由于評委的偏好的程度無法計算，而在定量打分中這種偏好就得到了反映。在出現(xiàn)較大偏差，對平均值出現(xiàn)較大擾動時，個人在評標(biāo)工作中的策略型行為就會對評標(biāo)結(jié)果帶來影響。

　　投票選舉理論的奠基人之一C．L．Dodeson經(jīng)過大量的對比研究認(rèn)為，投票程序的“可被操縱性”和投票人(或決策者)的策略行為是普遍存在的。對于投票人在投票過程中隱瞞偏好、通過夸大或貶低投票對象，或者通過各種手段影響投票結(jié)果的行為我們稱其為策略型行為。我們認(rèn)為，當(dāng)評標(biāo)進(jìn)入后期的定量打分階段后就成為一種類似投票選舉的行為，因此也就可能會出現(xiàn)各種不同的策略型行為干擾這個過程。以下僅討論在定量打分中一種比較隱蔽的策略型行為對評標(biāo)工作的影響。

2 個案的定性分析

　　在一個項目評標(biāo)過程中，經(jīng)嚴(yán)格的資格審查預(yù)選后，參與投標(biāo)的單位只有3家，分別簡稱為A單位、B單位、C單位，三家單位具備的投標(biāo)條件相仿，但各有所長，都具備完成招標(biāo)項目的能力。參加評標(biāo)的評委共計13人，通過投標(biāo)書審查和討論后情況基本明朗，經(jīng)過初評得結(jié)果如下：

　　6人認(rèn)為A>B>C

　　2人認(rèn)為B>A>C

　　2人認(rèn)為C>A>B

　　1人認(rèn)為C>B>A

　　1人認(rèn)為A>C>B

　　1人認(rèn)為B>C>A

　　A>B>C表示A優(yōu)于B和C而B優(yōu)于C，如果用少數(shù)服從多數(shù)的一票法來分析，那么A得到7票，B得到3票，C得到3票，顯然A得到了超過半數(shù)的票。

　　表中的數(shù)值是認(rèn)為所在行單位比所在列單位優(yōu)的專家個數(shù)，如認(rèn)為A比B優(yōu)的專家總數(shù)有8位，所以第一行第二列記為8，其余類推。 

　　以下采用不同的社會選擇函數(shù)對上例進(jìn)行求解

2.1 波達(dá)法(即波達(dá)函數(shù)法)

　　波達(dá)法用被評單位與其他單位逐一比較時得到的得票總和作為該單位波達(dá)函數(shù)值，記為f_B，我們將依據(jù)波達(dá)函數(shù)的大小排定各單位的優(yōu)劣。

為表述簡潔，把被評單位兩兩比較
時的得票按下表記錄：

A

B

C

A

-

8

8

B

4

-

9

C

4

4

-

　　上例中，單位A的波達(dá)函數(shù)是表中第一行的和：

　　f_B(A)=8+8=16

　　同理我們得到：f_B(B)=4+9=13

　　f_B(C)=4+4=8

　　因此根據(jù)波達(dá)法我們得到A>B>C

　　A單位顯然占有優(yōu)勢。

2.2康多瑟托法

　　康多瑟托法是用被評單位與其他單位逐一比較時得票最少的那一次所得票數(shù)作為該單位的康多瑟托法函數(shù)人的值，在上例中，被評單位B與AB相比時，與A相比的得票數(shù)最少為4票(即B所在行的最小值)，所以B的康多瑟托函數(shù)

　　f_c(B)=4

　　同理可得f_c(A)=8

　　f_c(c)=4

　　因此，按康多瑟托法，專家組的排序為：

　　A>GB～GC

　　符號B～GC的含義是專家組們認(rèn)為B與C的優(yōu)劣無差異，即B與C應(yīng)排在相同名次上。

2.3 南森法

　　南森法是一種逐步淘汰法，它在算出各單位的波達(dá)分以后不是以直接得分的多少來排序，而是將波達(dá)分最小單位淘汰出局，排在最后。然后再在剩下的單位中計波達(dá)分，再將分

　　數(shù)最小的單位排在后面。依次進(jìn)行這種操作，直到排定所有單位次序為止。在上例中我們可很容易的排出專家組的整體序是A>B>C，與波達(dá)法的排序完全相同。

2.4 道奇遜法

　　道奇遜法的意思是用各單位與其他單位逐一比較時能戰(zhàn)勝其他單位所需增加的支持票數(shù)總和作為道奇遜函數(shù)f_D的值，f_D越小的單位越優(yōu)。在上例中，

　　f_D(A)=一4+(一4)=-10

　　f_D(B)=4+(-5)=-1

　　f_D(C)=4+5=9

　　因此，按道奇遜法，專家組的整體排序應(yīng)是A>B>C。

2.5 群體序的綜合

　　當(dāng)然上述各法在實際運用時各有所長，也各有各的缺點，所以僅僅用一種方法來得出群體排序都是缺乏說服力的，但我們?nèi)绻堰@幾種方法綜合排序，并將第一名記1分，第二名及并列第二記2分，第三名記3分，對所有的計算方法的結(jié)論進(jìn)行算術(shù)平均，并以計算結(jié)果來排序。

　　通過上述計算我們可認(rèn)為A方案顯然為優(yōu)。

綜合排序結(jié)果見下表：

方法

A

B

C

波達(dá)法

1

2

3

康多瑟托法

1

2

2

南森法

1

2

3

道奇遜法

1

2

3

平均

1

2

2.75

綜合序

1

2

3

3 定量打分過程

　　下面用實際工作中常用的定量打分方法對上述案例進(jìn)行分析，看一看會出現(xiàn)什么新的變化：

　　在評標(biāo)過程的最后，13位評委按主持人的要求用百分制的方法對三家單位的報價、質(zhì)量保證體系、技術(shù)方案、技術(shù)能力、資信等若干方面進(jìn)行詳細(xì)評估后對各單位直接按印象打

　　結(jié)論出來了C>A>B，完全和定性分析的結(jié)果不同，這是怎么回事?

4 原因與對策

　　通過對上面的打分記錄分析后發(fā)現(xiàn)2、5、6號票的打分值明顯與群體的打分值偏離，他們對C單位的偏好程度嚴(yán)重偏離了平均值?？梢娢覀冊谶M(jìn)行初評時定性分析中的排序是未考慮每個專家的偏好程度，所以當(dāng)大多數(shù)專家按客觀情判斷公正打分時，如果出現(xiàn)個人慌報偏好，一個人打分的影響力和他與平均值的偏差的大小成正比，也就是說打分異常人的影響力是幾個正常打分人之和。而在大多數(shù)專家的評價中客觀公正度越高則少數(shù)人的干擾就越大，這樣就必然會使評價結(jié)果出現(xiàn)有利于打分異常人的情況，整個評標(biāo)過程被干擾了。

　　作者試圖用以下方法來排除這種干擾。

4.1 舍棄最高分和最低分的方法

專家序號

A

B

C

對應(yīng)的偏好表達(dá)公式

1

90

88

86

A>B>C

2

75

71

96

C>A>B

3

89

85

84

A>B>C

4

87

88

82

B>A>C

5

67

65

94

C>A>B

6

66

70

95

C>B>A

7

88

89

84

B>A>C

8

86

91

88

B>C>A

9

89

87

83

A>B>C

10

91

85

83

A>B>C

11

96

93

90

A>B>C

12

93

85

87

A>C>B

13

95

90

88

A>B>C

平均分

85.54

83.62

87.69

這種方法在體育比賽裁判打分時經(jīng)常使用，但也有它的局限性，如在上例中去掉一個最高分去掉一個最低分后得：

　　A=86.27；B=84；C=87.46 仍然是C>A>B

　　如去掉兩個最高分和兩個最低分后得：

　　A=87.56；B=85.33；C=87.11變成了A>C>B

　　可見當(dāng)慌報個人偏好的人數(shù)較多，其在行為上的偏離度較大時，這種方法是無法界定應(yīng)該舍棄的評分?jǐn)?shù)是幾位，同時如果操作不當(dāng)舍棄太多，則進(jìn)入計算的有效打分太少義會對序的排列產(chǎn)生新的不良影響。

4.2 剔除誤差法

　　由于評標(biāo)人員有慌報偏好的可能，同時也為了防止個別人員的不負(fù)責(zé)任，我們應(yīng)用測量學(xué)中的誤差理論，對以上數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，發(fā)現(xiàn)誤差大的則予以刪除，提高數(shù)據(jù)的可信度，處理步驟如下：

　　首先計算單個指標(biāo)的數(shù)學(xué)期望值：

　　式中，G_ji為第指標(biāo)的各點值，N為總?cè)藬?shù)；其次白塞公式計算均方根差：

　　最后再進(jìn)行數(shù)據(jù)合理性校驗

　　式中，δ為殘差；K(N)為判據(jù)(Chauvent)。

　　若δ>K(N)×δ

　　則應(yīng)刪除這個數(shù)據(jù)，然后重復(fù)上述步驟，直到全部數(shù)據(jù)完全符合(Chauvent)判據(jù)為止。

4.3公開評議法

　　把評標(biāo)的準(zhǔn)則作為群體規(guī)范，通過公開對評選票進(jìn)行評議，并利用群體壓力，以理智和輿論的壓力使個別人慌報偏好的行為不敢公開。

　　可在不記名投票后，再公開對每一張評票的合理性進(jìn)行公開討論確認(rèn)。確認(rèn)可以采用舉手表決的方式，對確認(rèn)的評票再由工作組進(jìn)行計算。這樣就使得慌報偏好的人不敢公開進(jìn)行他的策略活動，則不合理的投票將會得到最大的遏制，打分的偏差仍然會存在，但不至于太離奇，超出平均太多。上例中2、5、6號票在評議中肯定無法通過，那么重新計算評分結(jié)果為A=90.4；B=88.1；C=85.5，結(jié)論就與定性分析結(jié)果一致，仍然是A>B>C。

4.4記名評分法

　　這種方法要求所有的評委必須在打分表上署名而不是匿名，通過公開打分的過程使得個別有謊報個人偏好的評委不敢在打分過程中打出太離譜的分?jǐn)?shù)，而且這種方法也可對評標(biāo)專家的可靠性進(jìn)行分析，從而不斷提高評標(biāo)工作的科學(xué)和公正。為了加強保密，可采用將評委姓名欄設(shè)計為折疊密封方式，評標(biāo)結(jié)束后該評分表存檔備查。

4.5 定性指標(biāo)定量化

　　由于專家定量打分往往是定性分析結(jié)果的一種數(shù)量上的變換，主觀因素較大。但是如果我們在評標(biāo)工作開始前做好大量的準(zhǔn)備工作，收集好大量的數(shù)據(jù)，就可以把一些相對容易分析的定性指標(biāo)定量化。在最近的幾次實踐中，我們采用了降低專家個人主觀定量打分比例增加客觀定量打分比例的方法進(jìn)行了有益的嘗試，并取得了一些經(jīng)驗。具體操作如下：

　　對一些比較容易分析的指標(biāo)在開標(biāo)前通過專家的分析討論確定分檔打分的標(biāo)準(zhǔn)，評標(biāo)時由工作組將被評歷年的數(shù)據(jù)統(tǒng)計分檔。專家組在評標(biāo)過程中對數(shù)據(jù)的真實性和計算的正確性進(jìn)行確認(rèn)，對分檔進(jìn)行評議后確定。工作組按確定的結(jié)果計算評標(biāo)對象的得分，從而使得主觀評價客觀化。在實踐中曾經(jīng)把主觀評價的比例從70％降低到了30％，并在實踐中得到了所有評標(biāo)專家的肯定。例如，在物資招標(biāo)采購中，開標(biāo)前確定進(jìn)行定量化分析的各種涉及物資質(zhì)量的指標(biāo)、質(zhì)量事故的評價以及分檔的范圍和對應(yīng)的得分。評標(biāo)中對各廠家的多年質(zhì)量指標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計分析，并在此基礎(chǔ)上由評標(biāo)工作組按所分質(zhì)量檔次完成評標(biāo)對象產(chǎn)品質(zhì)量的分檔工作。專家組則對所使用數(shù)據(jù)的真實性、有效性進(jìn)行判斷，對數(shù)值化的評價結(jié)果進(jìn)行確認(rèn)，再根據(jù)確認(rèn)的結(jié)果由工作組計算得分，得分結(jié)果由專家組最后確認(rèn)。對于非關(guān)鍵指標(biāo)根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)和投標(biāo)書可由專家主觀進(jìn)行評價，但其評價結(jié)果所占權(quán)重將大大降低。在以往的評標(biāo)中，這些非關(guān)鍵質(zhì)量指標(biāo)的權(quán)重分僅占全部質(zhì)量分?jǐn)?shù)的20％。

　　另一種定性指標(biāo)定量化的方法就是可以利用模糊數(shù)學(xué)的方法對這些主觀指標(biāo)問題建立模糊綜合評價模型，將模糊因素數(shù)量化。為將定性問題定量化，這里很關(guān)鍵的一個問題就是標(biāo)度的問題，美國Pittsburgh大學(xué)的T．L．Saaty教授在層次分析法(AHP)中首次提出的1～9標(biāo)度可以對一些定性分析的問題按標(biāo)度定量化，這個方法可以在工程評標(biāo)中應(yīng)用。

5 結(jié)束語

　　通過上面的分析可以看到在評標(biāo)過程中，個人的謊報偏好對評標(biāo)的結(jié)果是有影響的，而且影響的程度與打分的偏差是成比例的。在一個評標(biāo)團體中，當(dāng)大多數(shù)評委的打分符合客觀實際、偏差較小時，個別人大偏差的分?jǐn)?shù)對結(jié)果的影響更大。這些行為必然影響招標(biāo)工作“公平、公正、公開”原則，因此我們在評標(biāo)工作中必須通過科學(xué)的方法、合理的程序?qū)@些行為產(chǎn)生的效果加以遏制。

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作者簡介：王運豐，中國三峽總公司物資部高級工程師。
收稿日期：2001-09
(編輯：胡少華)