位移比的概念

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“樓層位移比”的定義:樓層的最大彈性水平位移(或層間位移)與樓層兩端彈性水平位移(或層間位移)平均值的比值。對其進行目的是限制結構的扭轉量值,它與結構的扭轉平動周期比同屬于控制結構扭轉方面的概念,而扭轉平動周期比主要是考察結構的抗扭轉能力,扭轉周期過大,說明該結構抗扭能力弱。
　　“樓層位移比”的計算要求:《抗規(guī)》的條文說明3.4.2,3.4.3指出:對于扭轉不規(guī)則,按剛性樓板計算,當最大層間位移與其平均值的比值為1.2時,相當于一端為1.0,另一端為1.45;當比值為1.5時,相當于一端為1.0,另一端為3。由此可見樓層的位移比應在剛性樓板假定的條件下進行計算,即考慮樓層樓板在平面內剛度無窮大,樓板的點與點之間沒有相對位移,樓板作為一個剛體在樓層平面內有水平位移和轉角。另《高規(guī)》規(guī)定了計算樓層的位移比還須考慮質量偶然偏心的影響。
　　3質量偶然偏心的概念
　　結構計算時應考慮由于施工、使用或地震地面運動的扭轉分量等因素所引起的質量偶然偏心的不利影響,因此《抗規(guī)》3.3.3條規(guī)定:計算單向地震作用時應考慮偶然偏心的影響。根據(jù)規(guī)范公式3.3.3,直接取各層質量偶然偏心為 0.05Li(Li為垂直于地震作用方向的建筑物總長度) 為附加偏心距來計算單向水平地震作用。據(jù)此畫出偶然偏心的作用放心圖如圖1所示:
　　
　　4 簡單模型的試驗
　　
　　為弄清偶然偏心和結構剛度布置的關系,筆者利用PKPM軟件對一個簡單模型進行了如下的試驗。
　　模型為一單層剪力墻結構,結構布置如圖2所示:
　　
　　從表1的位移輸出數(shù)據(jù)變化我們可以看出,偏心位置的相應方向的結構剛度增大,則結構在該偏心位置的位移比較其相反的偏心位置的位移比增大較多。因此,在實際工程中,如某一偏心位置的位移比超出規(guī)范的限值,我們就可以調整結構布置,通過降低該偏心位置所在一側的結構剛度或者提高該偏心位置的相反位置側的結構剛度來使結構的總體剛度達到平衡,從而達到降低位移比的目的。調整剛度的方法可以采用增加或較少剪力墻數(shù)量、拉伸剪力墻的長度、改變框架柱的截面、或者改變連梁的高度等等,理論上說,通過調整任何結構平面均能使位移比符合限制要求。但是在實際工程中,由于受到建筑功能要求等的限制,結構的位移比調整是有限的。
　　
　　5 實際工程
　　
　　為了驗證上述推論,現(xiàn)舉一個實際工程位移比調整過程的例子。某帶裙樓的高層商住樓項目,地上32層,地下一層,采用剪力墻結構,設防烈度為7度(0.15g),場地類別為二類,地震分組為第一組,特征周期為0.35S,裙樓為錯層結構,錯層模型按照兩個標準層輸入,首層結構的平面布置如下圖所示:
　　
　　計算時考慮偶然偏心和雙向地震,其中梁1、2、3為連梁,其截面均為350×600,梁4、5、6也為連梁,考慮與地下室頂板的連接,其截面均為350×1500,計算結果顯示,扭轉平動周期比為1.66/2.63=0.63,滿足要求。首層位移比輸出情況如表2所示:
Y+5%偶然偏心的工況下位移比超限值,根據(jù)上面得出的結論我們可以降低Y+5%偶然偏心位置的Y向剛度,增加Y-5%偶然偏心位置的Y向剛度,本例中將梁1截面改為200×400,并根據(jù)地下室布局,可直接取消梁2、3,改成連通剪力墻。調整后首層位移比輸出如表3所示:
　　Y+5%偶然偏心的工況下位移比滿足要求,但是X+5%偶然偏心工況下位移比超限,我們可以加大X-5%偶然偏心位置的X向剛度,本例中,根據(jù)地下室的建筑布局,直接取消梁4、5、6,改成連通剪力墻開較小門洞。調整后首層位移比輸出如表四所示:
　　各工況下的位移比均滿足要求。
　　
　　結束語
　　
　　結構的位移比調整是一個需要不斷嘗試和比較的過程,當建筑平面不規(guī)則時,往往花費設計人員較多的精力和時間進行結構的合理布置,以符合滿足規(guī)范對結構概念設計的要求。本文是筆者在做實際工程時對位移比的調整的淺見,所敘述的方法可以為結構布置提供一個方向和思路。筆者建議在進行位移比調整時,每次調整均建立一個模型復件,做好前后幾次調整的比較工作,這樣才能做到有的放矢,取得事半功倍的效果,并能得到更為合理的結構布置方案。
　　
　　參考文獻
　　[1]《建筑抗震設計規(guī)范(GB50011-2001)》北京:中國建筑工業(yè)出版社2001-01-01
　　[2]《高層建筑混凝土結構技術規(guī)程(JGJ3-2002)》北京:中國建筑工業(yè)出版社2002
　　
常有人問起“樓層位移比”和“層間位移角”的相關問題，此處一并答復：

1、“樓層位移比”

1）定義——“樓層位移比”指：樓層的最大彈性水平位移（或層間位移）與樓層兩端彈性水平位移（或層間位移）平均值的比值；

2）目的——限制結構的扭轉；

3）計算要求——考慮偶然偏心（注意：不考慮雙向地震）。

2、“層間位移角”

1）定義——按彈性方法計算的樓層層間最大位移與層高之比；

2）目的——控制結構的側向剛度；

3）計算要求——不考慮偶然偏心，不考慮雙向地震。

3、綜合說明：

1）現(xiàn)行規(guī)范通過兩個途徑實現(xiàn)對結構扭轉和側向剛度的控制，即通過對“扭轉位移比”的控制，達到限制結構扭轉的目的；通過對“層間位移角”的控制，達到限制結構最小側向剛度的目的。

2）對“層間位移角”的限制是宏觀的。“層間位移角”計算時只需考慮結構自身的扭轉藕聯(lián)，無需考慮偶然偏心及雙向地震。

3）雙向地震作用計算，本質是對抗側力構件承載力的一種放大，屬于承載能力計算范疇，不涉及對結構扭轉控制的判別和對結構抗側剛度大小的判斷。

4）常有單位要求按雙向地震作用計算控制“扭轉位移比”和“層間位移角”，這是沒有依據(jù)的。但對特別重要或特別復雜的結構，作為一種高于規(guī)范標準的性能設計要求也有它一定的合理性。

4、相關索引

1）江蘇省房屋建筑工程抗震設防審查細則第5.1.3條規(guī)定：先計算在剛性樓板、偶然偏心情況下的扭轉位移比，當扭轉位移比大于等于1.2時，分別按偶然偏心和雙向地震計算，再取最不利的扭轉位移比進行扭轉不規(guī)則判別。（博主提示：請注意，這是很嚴格的要求）。

2）復雜高層建筑結構設計（徐培福主編）第195頁，圖7.1.7，先按不考慮偶然偏心計算扭轉位移比，根據(jù)計算結果分兩種情況分別計算，一是，當扭轉位移比小于1.2時，按偶然偏心計算；二是，當扭轉位移比大于等于1.2時，按雙向地震計算。再根據(jù)兩次計算結果取不利情況對結構的扭轉不規(guī)則進行判別。（博主提示：請注意，這里對采用雙向地震的判別是比1）放松許多，注意，這里的規(guī)定都是對復雜高層建筑而言的，對一般工程，原則上不需要進行這樣嚴格的判別）。