建筑結(jié)構(gòu)彈塑性地震響應(yīng)計(jì)算的等價(jià)線性化法研究

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摘  要:   等價(jià)線性化法是一種可借助振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)構(gòu)非線性地震峰值響應(yīng)的實(shí)用方法，并且能夠在設(shè)計(jì)中預(yù)設(shè)結(jié)構(gòu)的損傷位置和損傷程度，是一種值得推廣的、并可用于復(fù)雜結(jié)構(gòu)性能化抗震設(shè)計(jì)的工程實(shí)用分析方法。在前人研究的基礎(chǔ)上，通過(guò)迭代計(jì)算確定結(jié)構(gòu)的損傷模式，并采用更合理的等價(jià)線性化模型，完善了等價(jià)線性化法的實(shí)施流程，并采用該方法分析了一個(gè)平面規(guī)則結(jié)構(gòu)與一個(gè)空間不規(guī)則結(jié)構(gòu)的非線性地震峰值響應(yīng)。與動(dòng)力彈塑性分析結(jié)果的比較表明，所建議的等價(jià)線性化法在預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)整體和局部構(gòu)件的非線性地震峰值響應(yīng)方面均具有較好的精度，且具有計(jì)算效率高，適用性強(qiáng)等特點(diǎn)。

關(guān)鍵詞:   建筑結(jié)構(gòu);多自由度體系;等價(jià)線性化;非線性地震響應(yīng) 0  引言 基于經(jīng)濟(jì)與損失的均衡，根據(jù)現(xiàn)行的建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)防目標(biāo)，在強(qiáng)烈地震作用下建筑結(jié)構(gòu)的損傷是不可避免的，而建筑結(jié)構(gòu)的諸多抗震性能，如中震下的可維修性和大震下的安全性等，都與其損傷模式與損傷程度直接相關(guān)。為此，性能化抗震設(shè)計(jì)應(yīng)首先對(duì)建筑結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)強(qiáng)震作用下的預(yù)期損傷位置和損傷程度進(jìn)行設(shè)計(jì)，并通過(guò)可靠的計(jì)算分析予以保證。在這樣的設(shè)計(jì)理念指導(dǎo)下，線彈性結(jié)構(gòu)分析手段已無(wú)法勝任，為此，動(dòng)力彈塑性分析或靜力彈塑性分析等更加復(fù)雜的結(jié)構(gòu)非線性分析方法日益受到重視。等價(jià)線性化法是一種適用于性能化抗震設(shè)計(jì)、計(jì)算結(jié)構(gòu)非線性地震峰值響應(yīng)的工程實(shí)用化方法。該方法通過(guò)預(yù)設(shè)結(jié)構(gòu)損傷模式和預(yù)期損傷程度，建立結(jié)構(gòu)的等價(jià)線性化模型，如圖1所示。圖中ζ0為結(jié)構(gòu)的初始阻尼比，為ζe結(jié)構(gòu)的等價(jià)阻尼比，K0為構(gòu)件的初始剛度，Ke為結(jié)構(gòu)的等價(jià)剛度。預(yù)期損傷的部位或構(gòu)件在地震作用下可能發(fā)生屈服，剛度降低，且在地震反復(fù)作用下具有一定彈塑性滯回耗能能力。在等價(jià)線性化結(jié)構(gòu)模型中，這些具有非線性力學(xué)特性的構(gòu)件用具有等價(jià)剛度的線彈性構(gòu)件替代，并通過(guò)賦予整體結(jié)構(gòu)一個(gè)附加等價(jià)阻尼比來(lái)考慮各損傷部位或構(gòu)件的滯回耗能對(duì)結(jié)構(gòu)整體地震響應(yīng)的影響。對(duì)于等價(jià)線性化結(jié)構(gòu)，可以采用振型分解反應(yīng)譜法來(lái)計(jì)算結(jié)構(gòu)的非線性峰值地震響應(yīng)，包括結(jié)構(gòu)整體地震峰值響應(yīng)，如結(jié)構(gòu)側(cè)移和層間側(cè)移，也包括結(jié)構(gòu)構(gòu)件的地震峰值響應(yīng)，如損傷構(gòu)件或損傷部位的延性系數(shù)等。為使假設(shè)的損傷模式與損傷程度與計(jì)算得到的結(jié)構(gòu)響應(yīng)相一致，有必要進(jìn)行少量的迭代。與動(dòng)力彈塑性分析方法相比，該方法直接利用反應(yīng)譜進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算效率高，也可避免因地震動(dòng)不同所引起的動(dòng)力彈塑性分析結(jié)果差異較大的問(wèn)題。與靜力彈塑性分析相比，該方法具有振型分解反應(yīng)譜法的優(yōu)點(diǎn)，可以方便地應(yīng)用于空間結(jié)構(gòu)，且通過(guò)考慮更多振型的參與，也可用于不規(guī)則結(jié)構(gòu)，具有更強(qiáng)的適用性，避免了靜力彈塑性分析方法的一些局限性，如結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)需以第一振型為主(即使采用MPA方法，一般情況下所用振型數(shù)也很少)、不同側(cè)力模式的影響、難以用于高階振型參與程度較大或振型耦合較大的空間不規(guī)則結(jié)構(gòu)等 [1-2] 。 圖1    等價(jià)線性化法的基本原理 Shibata和Sozen(1976) [3] 首先提出了以多自由度的等價(jià)線性化為基礎(chǔ)的等代結(jié)構(gòu)法，用于估計(jì)地震作用下鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)中非預(yù)期損傷構(gòu)件的承載力需求和預(yù)期損傷構(gòu)件的變形能力需求，但因沒(méi)有采用迭代計(jì)算，假設(shè)的損傷模式與實(shí)際結(jié)果存在差異，這使得早期的等代結(jié)構(gòu)法的完整性存在不足，計(jì)算誤差較大。盡管如此，他們的工作奠定了等價(jià)線性化法的基本構(gòu)架。在此之后的幾十年間，關(guān)于多自由度體系的等價(jià)線性化法的研究非常少見(jiàn)。直到1994年，Bonacci(1994) [4] 重新審視了等價(jià)線性化法在基于位移建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)中的優(yōu)勢(shì)，并通過(guò)試驗(yàn)研究驗(yàn)證了Shibata和Sozen(1976) 所提出的單自由度系統(tǒng)等價(jià)阻尼比的計(jì)算方法的可靠性。在ATC-40 [5] 的第8章中，允許使用基于多自由度體系的等價(jià)線性化法作為靜力彈塑性方法的補(bǔ)充;日本建筑學(xué)會(huì)建議的延性保證型設(shè)計(jì)允許在“屈服機(jī)制設(shè)計(jì)”階段使用等價(jià)線性化方法 [6] 。但ATC-40未給出相關(guān)的具體實(shí)施方法，而日本建筑學(xué)會(huì)建議的等價(jià)線性化方法近似程度較大。