高層建筑結構抗扭設計的一些概念

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   《高規(guī)》4.3.5條對的高層結構抗扭設計的要求：結構平面布置應減少扭轉的影響。在考慮偶然偏心影響的地震作用下，樓層豎向構件的最大水平位移和層間位移，A級高度高層建筑不宜大于該樓層平均值的1.2倍，不應大于該樓層平均值的1.5倍；B級高度高層建筑、混合結構高層建筑及本規(guī)程第10章所指的復雜高層建筑不宜大于該樓層平均值的1.2倍，不應大于該樓層平均值的1.4倍。結構扭轉為主的第一自振周期Tt與平動為主的第一自振周期T1之比，A級高度高層建筑不應大于0.9，B級高度高層建筑、混合結構高層建筑及本規(guī)程第10章所指的復雜高層建筑不應大于0.85。

   4.3.5 的條文說明：本條主要是限制結構的扭轉效應。國內、外歷次大地震震害表明，平面不規(guī)則、質量與剛度偏心和抗扭剛度太弱的結構，在地震中受到嚴重的破壞。國內一些振動臺模型試驗結果也表明，扭轉效應會導致結構的嚴重破壞。對結構的扭轉效應需從兩個方面加以限制。

1) 限制結構平面布置的不規(guī)則性，避免產生過大的偏心而導致結構產生較大的扭轉效應。本條對 A 級高度高層建筑、 B 級高度高層建筑、混合結構及本規(guī)程第 10 章所指的復雜高層建筑，分別規(guī)定了扭轉變形的下限和上限，并規(guī)定扭轉變形的計算應考慮偶然偏心的影響（詳見本規(guī)程第 3.3.3 條）。 B 級高度高層建筑、混合結構及本規(guī)程第 10 章所指的復雜高層建筑的上限值 1.4 比現行國家標準《建筑抗震設計規(guī)范》 GB 50011 的規(guī)定更加嚴格，但與國外有關標準 ( 如美國規(guī)范 IBC、UBC ，歐洲規(guī)范 Eurocode-8) 的規(guī)定相同。

2) 限制結構的抗扭剛度不能太弱。關鍵是限制結構扭轉為主的第一自振周期Tt與平動為主的第一自振周期T1之比。當兩者接近時，由于振動耦聯的影響，結構的扭轉效應明顯增大。若周期比 Tt/T1小于 0.5 ，則相對扭轉振動效應如θr/u一般較小(θ、r分別為扭轉角和結構的回轉半徑，θr表示由于扭轉產生的離質心距離為回轉半徑處的位移，u為質心位移)，即使結構的剛度偏心很大，偏心距e達到 0.7r ，其相對扭轉變形θr/u值亦僅為 0.2 。而當周期比Tt/T1大于 0.85 以后，相對扭振效應θ/u值急劇增加。即使剛度偏心很小，偏心距e僅為 0.1r ，當周期比 Tt/T1等于 0.85 時，相對扭轉變形θr/u值可達0.25 ；當周期比Tt/T1接近 1 時，相對扭轉變形θr/u值可達 0.5 。由此可見，抗震設計中應采取措施減小周期比Tt/T1值，使結構具有必要的抗扭剛度。如周期比Tt/T1不滿足本條規(guī)定的上限值時，應調整抗側力結構的布置，增大結構的抗扭剛度。

   扭轉耦聯振動的主方向，可通過計算振型方向因子來判斷。在兩個平動和一個轉動構成的三個方向因子中，當轉動方向因子大于 0.5 時，則該振型可認為是扭轉為主的振型。

HiStruct從以下幾個方面，對高層建筑結構的抗扭設計中的一些概念進行分析：

1. 為什么扭轉比平動對于高層結構而言危害更大

   從構件受力的角度看，假如一個規(guī)則的結構，所有的柱子尺寸相同，那么在相同的水平力作用下，經過剛心的外力產生平動，所有的豎向構件可以通過樓板的有效聯系共同作用，因此柱子分擔的剪力相同；而不經過剛心的外力在平動的基礎上附加了一個扭矩，造成一部分的柱子的剪力與平動產生的剪力相疊加，尤其是角部柱子總受力更大，因此無法有效的發(fā)揮柱子的均衡作用，進而造成部分柱子的薄弱。

   從構件的承載力來看，扭轉所產生的扭矩，以剪應力的形式存在，一般構件的破壞準則通常是由剪切決定的。另一方面，剪切也意味著脆性破壞。

2. 為什么采用位移比和周期比來控制高層結構的扭轉效應

   從《高規(guī)》條文說明的解釋來看，位移比即是用來限制結構平面布置的不規(guī)則性，避免產生過大的偏心而導致結構產生較大的扭轉效應；而周期比是用來限制結構的抗扭剛度不能太弱，從而用來限制振動耦聯，因為振動耦聯會使結構的扭轉效應明顯增大。位移比和周期比缺一不可，對于平面規(guī)則的結構，可能位移比很小，但是周期比很大，同樣對于平面不規(guī)則，但是抗扭剛度很大的結構，可能位移比很大，但是周期比卻很小。HiStruct在此提醒各位使用etabs等程序做高層結構分析的時候，注意這些程序的位移計算結果均是采用振形分解組合之后的絕對值，因此，對于樓層最小位移的計算可能不準確，因為尤其是結構的底部，可能出現最小位移為負數的情況。

3. 什么是第一平動周期和第一扭轉周期

   舉個例子，這是某高層計算的前幾個振型數據：

   振型號 周期 轉角平動系數 (X Y)扭轉系數

      1 1.566489.700.97 ( 0.00 0.97 )0.03

      2 1.3479179.381.00 ( 1.00 0.00 )0.00

      3 1.302578.810.03 ( 0.00 0.03 )0.97

      4 0.521590.270.95 ( 0.00 0.95 )0.05

      5 0.46790.451.00 ( 1.00 0.00 )0.00